下面是某同学对多项式（
x2－4
x+2）（
x2－4
x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设
x2－4
x=
y原式=（
y+2）（
y+6）+4 （第一步）
=
y2+8
y+16 （第二步）
=（
y+4）
2 （第三步）
=（
x2－4
x+4）
2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
| A．提取公因式 | B．平方差公式 | C．两数和的完全平方公式 | D．两数差的完全平方公式 |
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（
x2－2
x）（
x2－2
x+2）+1进行因式分解．
