阅读下列材料
在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,使于观察如何进行因式分解我们把这种因式分解的方法称为“换元 法”.下面是小涵同学用换元法对多项式(x²+4x+1)(x²+4x+7)+9 进行因式分解的过程.
解:设 x²+4x=y
原式=(y+1)(y+7)+9 (第一步)
=y²+8y+16   (第二步)
=(y+4)²   (第三步)
=(x²+4x+4)²   (第四步）
请根据上述材料回答下列问题:
(1)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的    .

A．提取公因式法

B．平方差公式法

C．完全平方公式法

(2)老师说,小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后结果:    .
(3)请你用换元法对多项式(x²－2x)(x²－2x+2)+1 进行因式分解
(4)当 x=    时,多项式(x²－2x)(x²－2x+2)－1 存在最    值(填“大”或“小”).请你求出这个最值

因式分解：(m²+2m)²-7(m²+2m)-8

阅读村料:对于任何实数，我们规定符号的意义是
(1)按照这个规定请你计算 的值
(2)按照这个规定你化简 ，并将结果因式分解   

下列各式，分解因式正确的是(    )

A．	B．
C．	D．

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²﹣4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底　_________　．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　_________　．
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．