下面是某同学对多项式(
x2-4
x+2)(
x2-4
x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设
x2-4
x=
y原式=(
y+2)(
y+6)+4 (第一步)
=
y2+8
y+16 (第二步)
=(
y+4)
2 (第三步)
=(
x2-4
x+4)
2 (第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式 | B.平方差公式 | C.两数和的完全平方公式 | D.两数差的完全平方公式 |
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(
x2-2
x)(
x2-2
x+2)+1进行因式分解.