下列因式分解正解的是（ ）

A．	B．
C．	D．

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²﹣4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底　_________　．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　_________　．
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x²﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）
＝y²+8y+16　（第二步）
＝（y+4）²（第三步）
＝（x²﹣4x+4）²（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　  　（填序号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　  　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　  　．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

计算：
(1)     (2) 

分解因式x²﹣81＝_______，﹣x²﹣4xy﹣4y²＝______.