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已知向量
，单位向量
满足
，则向量
的坐标为
______
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-13 10:55:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知向量
的夹角为
，且
，则
( )
A．
B．2
C．
D．84
同类题2
如图，在平面斜坐标系
中，
，平面上任意一点
关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若
（其中
，
分别为与
轴，
轴同方向的单位向量），则
点的斜坐标为
（1）若点
在斜坐标系
中的坐标为
，求点
到原点
的距离.
（2）求以原点
为圆心且半径为
的圆在斜坐标系
中的方程.
（3）在斜坐标系
中，若直线
交（2）中的圆于
两点，则当
为何值时，
的面积取得最大值？并求此最大值.
同类题3
定义向量
的“相伴函数”为
，函数
的“相伴向量”为
，其中
O
为坐标原点，记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
S
.
（1）设
，求证：
；
（2）已知
且
，求其“相伴向量”的模；
（3）已知
为圆
上一点，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值，当点
M
在圆
C
上运动时，求
的取值范围.
同类题4
设
是由一平面内的
个向量组成的集合．若
，且
的模不小于
中除
外的所有向量和的模．则称
是
的极大向量.有下列命题：
①若
中每个向量的方向都相同，则
中必存在一个极大向量；
②给定平面内两个不共线向量
，在该平面内总存在唯一的平面向量
，使得
中的每个元素都是极大向量；
③若
中的每个元素都是极大向量，且
中无公共元素，则
中的每一个元素也都是极大向量．
其中真命题的序号是_______________．
同类题5
设
、
是两个不共线的向量，
.
（1）若
与
的起点相同，且
，
，
三个向量的终点在同一直线上，求
；
（2）若
，且
与
的夹角为
，那么
为何值时，
的值最小？
相关知识点
平面向量
平面向量的实际背景及基本概念
向量的模
数量积的坐标表示
，单位向量
满足
，则向量
的夹角为
，且
，则
( )
中，
，平面上任意一点
关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若
（其中
，
分别为与
轴，
轴同方向的单位向量），则
，求点
的距离.
的圆在斜坐标系
交（2）中的圆于
两点，则当
为何值时，
的面积取得最大值？并求此最大值.
的“相伴函数”为
，函数
，求证：
；
且
，求其“相伴向量”的模；
为圆
上一点，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值，当点M在圆C上运动时，求
的取值范围.
是由一平面内的
个向量组成的集合．若
，且
的模不小于
，在该平面内总存在唯一的平面向量
，使得
中的每个元素都是极大向量；
中的每个元素都是极大向量，且
中无公共元素，则
中的每一个元素也都是极大向量．
、
是两个不共线的向量，
.
，
三个向量的终点在同一直线上，求
；
，且
，那么
的值最小？