题库 高中数学
题干
在平面上，给定非零向量
，对任意向量
，定义
.
（1）若
，
，求
；
（2）若
，证明：若位置向量的终点在直线
上，则位置向量的终点也在一条直线上；
（3）已知存在单位向量，当位置向量的终点在抛物线
：
上时，位置向量终点总在抛物线
：
上，曲线和关于直线
对称，问直线与向量满足什么关系？
，对任意向量，定义.（1）若
，，求；（2）若
，证明：若位置向量的终点在直线上，则位置向量的终点也在一条直线上；（3）已知存在单位向量
，当位置向量的终点在抛物线：上时，位置向量终点总在抛物线：上，曲线和关于直线对称，问直线与向量满足什么关系？答案(点此获取答案解析）
，
，则
( )
，
，
，
，
为
外接圆上的一动点，且
，则
的最大值是（ ）
，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是( )
中，
，
分别为
的中点，以
为圆心，
为半径的圆弧
中点为
(如图所示).若
，其中
，则
的值是（ ）
中，已知点
，
，
．
为邻边的平行四边形的两条对角线长；
，使得向量
与向量
垂直．若存在，求出实数