题库 高中数学
题干
△ABC中，已知：AB=2，BC=1，
，分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F，使△DEF是等边三角形（如图1）。设∠FEC=α，问当sinα= 时，△DEF的边长最短．
，分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F，使△DEF是等边三角形（如图1）。设∠FEC=α，问当sinα= 时，△DEF的边长最短．答案(点此获取答案解析）
，
.
，
有两个不同的根，求
的取值范围；
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，且
、
、
成等差数列，求
中，角
所对的边分别为
，且
，
.
的值； 
，求
的值．
中，角
所对的边分别为
，且
.
，求
；
， 
，求
.
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
为边
上一点，
，
.
的面积；
，求角
，b＝1，△ABC的面积S△ABC
，求△ABC外接圆面积S的值．