如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A乙车从车站B同时开出．
（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；
（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换；
（3）求10点时甲、乙两车的距离．（可能用到的参考数据：，，，）

如图，在三角形中，，，平面内的动点与点位于直线的异侧，且满足.

（1）求；
（2）求四边形面积的最大值.

如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为 n mile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为 n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，则
（1）A处与D处之间的距离为______________n mile；
（2）灯塔C与D处之间的距离为______________n mile．

在中，角所对的边分别为，，的面积.
（1）求角C；
（2）求周长的取值范围.

设△的内角A,B,C所对边的长分别为，且有．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ) 若，求△周长．