题库 高中数学
题干
三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何?翻译如下：要测量海岛上一座山峰
的高度
，立两根高三丈的标杆
和
，前后两竿相距
步，使后标杆杆脚
与前标杆杆脚
与山峰脚
在同一直线上，从前标杆杆脚退行
步到
，人眼著地观测到岛峰，、
、、三点共线，从后标杆杆脚退行
步到
，人眼著地观测到岛峰，、
、三点也共线，则山峰的高度
__________步．（古制
步
尺，里
丈
尺
步）
的高度，立两根高三丈的标杆和，前后两竿相距步，使后标杆杆脚与前标杆杆脚与山峰脚在同一直线上，从前标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、、三点共线，从后标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、三点也共线，则山峰的高度__________步．（古制步尺，里丈尺步）答案(点此获取答案解析）
、
、
、
的位置如图所示，其中
，
，
，
，
.现在有一艘轮船从
的速度向
后，轮船由于天气原因收到指令改向城市
．
中，已知
，
，
分别是角
，
，
的对边．若
，则
的值为
处调飞机去某地运救灾物资到受灾的
处.现有以下两个方案供选择:
市调运救灾物资，再飞到
市调运救灾物资，再飞到
, 
, 
. 
）
的
的个数为 ．
点为
的重心，且
，则
的值为