已知，，函数.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在中，内角、、的对边分别为、、，若，，且外接圆的面积为，求的周长.

如图，在平面四边形中，为边上一点，连接.已知，，，.

（1）证明：；
（2）若，，分别求的长、的值和的长.

如图：正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．

如图，在中，边上的中线长为3，且，．

（1）求的值；
（2）求边的长．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足．
（1）若，a+c＝10，求c；
（2）若a＝4，，求△ABC的面积S．