题库 高中数学
题干
根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
sin（α–β）=sinαcosβ–cosαsinβ②
由①+②得，sin（α+β）+sin（α–β）=2sinαcosβ③
令α+β=A，α–β=B，则
，代入③得：
．
（1）类比上述推理方法，根据两角的和差的余弦公式，求证：
；
（2）若△ABC的三个内角A、B、C满足cos2A–cos2B=1–cos2C，试判断△ABC的形状．
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
sin（α–β）=sinαcosβ–cosαsinβ②
由①+②得，sin（α+β）+sin（α–β）=2sinαcosβ③
令α+β=A，α–β=B，则
，代入③得：．（1）类比上述推理方法，根据两角的和差的余弦公式，求证：
；（2）若△ABC的三个内角A、B、C满足cos2A–cos2B=1–cos2C，试判断△ABC的形状．
答案(点此获取答案解析）
、
为锐角，且
，
，求
的值.
，
，
，求
的值.
,②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）, ③
, ④
，结果为
的是（）
，
，则
（ ）
的值为（ ）
，
，则
( )
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