题库 高中数学
题干
根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
sin（α–β）=sinαcosβ–cosαsinβ②
由①+②得，sin（α+β）+sin（α–β）=2sinαcosβ③
令α+β=A，α–β=B，则
，代入③得：
．
（1）类比上述推理方法，根据两角的和差的余弦公式，求证：
；
（2）若△ABC的三个内角A、B、C满足cos2A–cos2B=1–cos2C，试判断△ABC的形状．
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
sin（α–β）=sinαcosβ–cosαsinβ②
由①+②得，sin（α+β）+sin（α–β）=2sinαcosβ③
令α+β=A，α–β=B，则
，代入③得：．（1）类比上述推理方法，根据两角的和差的余弦公式，求证：
；（2）若△ABC的三个内角A、B、C满足cos2A–cos2B=1–cos2C，试判断△ABC的形状．
答案(点此获取答案解析）
，
均为锐角，
，
，则
的值为
，
，
为锐角.
，求
的值；
，求
的值.
．
，求边c的长及△ABC的面积．
中，
，则角
的大小为( )
或
中，
、
、
为其三内角，满足
、
、
都是整数，且
，则下列结论中错误的是（ ）
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