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在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
.
（1）求
；
（2）若
，
，求
的面积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 06:07:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知城市
周边有两个小镇
、
，其中乡镇
位于城市
的正东方
处，乡镇
与城市
相距
，
与
夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市
的公路
，使乡镇
和
分别位于
的两侧，过
和
建设两条垂直
的公路
和
，分别与公路
交汇于
、
两点，以
为原点，
所在直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系
.
（1）当两个交汇点
、
重合，试确定此时
路段长度；
（2）当
，计算此时两个交汇点
、
到城市
的距离之比；
（3）若要求两个交汇点
、
的距离不超过
，求
正切值的取值范围.
同类题2
下列命题中，正确的是
___________________
．
①已知
，
，
是平面内三个非零向量，则
；
②已知
，
，其中
，则
；
③若
，则
的值为2；
④
是
所在平面上一定点，动点
满足：
，
，则直线
一定通过
的内心．
同类题3
如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块
上划出一个三角形地块
种植草坪，两个三角形地块
与
种植花卉，一个三角形地块
设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点
在边
上，点
在边
上，记
．
（1）当
时，求花卉种植面积
关于
的函数表达式，并求
的最小值；
（2）考虑到小区道路的整体规划，要求
，请探究
是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
同类题4
已知
，并且
是第二象限角，则
的值为__.
同类题5
已知双曲线
的左右顶点分别是
，右焦点
，过
垂直于
轴的直线
交双曲线于
两点，
为直线
上的点，当
的外接圆面积达到最小时，点
恰好落在
（或
）处，则双曲线的离心率是
__________
．
相关知识点
三角函数与解三角形
三角恒等变换
两角和与差的三角函数
两角和与差的正切公式
用和、差角的正切公式化简、求值
三角形面积公式及其应用
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
.
，
，求
周边有两个小镇
、
，其中乡镇
处，乡镇
，
与
夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市
，使乡镇
和
，分别与公路
、
两点，以
轴，建立如图所示的平面直角坐标系
.
，计算此时两个交汇点
，求
正切值的取值范围.
，
，
是平面内三个非零向量，则
；
，
，其中
，则
；
，则
的值为2；
是
所在平面上一定点，动点
满足：
，
，则直线
一定通过
上划出一个三角形地块
种植草坪，两个三角形地块
与
种植花卉，一个三角形地块
设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点
在边
上，点
在边
上，记
．
时，求花卉种植面积
关于
的函数表达式，并求
，请探究
是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
，并且
是第二象限角，则
的值为__.
的左右顶点分别是
，右焦点
，过
轴的直线
交双曲线于
两点，
为直线
的外接圆面积达到最小时，点
（或
）处，则双曲线的离心率是