题库 高中数学
题干
下列命题正确的个数是( )
①命题“∃x0∈R，
＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”；
②“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；
③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；
④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．
①命题“∃x0∈R，
＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”；②“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；
③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；
④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
答案(点此获取答案解析）
，
，则“
”是“
”的（ ）
，则存在唯一的实数
使得
；
为非零向量，则“
”；
，则
”的否命题为“若
，则
”；
，则
，
且
，则称
是同阶的，记
，当
时，
是
同阶的（ ）
，“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
：函数
的零点所在的区间为
；
：设
，则
是
成立的充分不必要条件；
：已知等腰三角形
的底边
的长为
，则
8；
：设数列
的前n项和
，则
的值为15．