如图，已知线段AB、a、b．
（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
①延长线段AB到C，使BC＝a；
②反向延长线段AB到D，使AD＝b．
（2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．

如图两个长方体如图放置，则该立方体图形的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，是等边三角形，过边上点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接．
（1）求证：；
（2）过作，交于点，求证：．

若∠α＝40°  15′，则∠α的余角等于________°．

观察并填空：如图：已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B和点D、C，点P在AB上，设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明你的结论的正确性．
（2）若点P在A、B两点之间运动时（点P和A、B不重合），∠1、∠2、∠3之间的关系 发生变化（填“会”或“不会”）；
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和A、B不重合）
①当点P在射线AM上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为  ；
②当点P在射线BN上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为 （不必证明）．