问题提出：求
n个相同的长方体（相邻面的面积不相同）摆放成一个大长方体的表面积．
问题探究：探究一：
为了研究这个问题，同学们建立了如下的空间直角坐标系：空间任意选定一点
O，以点
O为端点，作三条互相垂直的射线
ox、
oy、
oz．这三条互相垂直的射线分别称作
x轴、
y轴、
z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为
ox（水平向前）、
oy（水平向右）、
oz（竖直向上）方向．
将相邻三个面的面积记为
S1、
S2、
S3，且
S1＜
S2＜
S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体
S1所在的面与
x轴垂直，
S2所在的面与
y轴垂直，
S3所在的面与
z轴垂直，如图1所示．
若将
x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，
y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，
z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标系内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）．这样我们就可用每一个有序数组（
x，
y，
z）表示一种几何体的码放方式．
问题一：如图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为______．
组成这个几何体的单位长方体的个数为______个．
探究二：
为了探究有序数组（
x，
y，
z）的几何体的表面积公式
S（x，y，z），同学们针对若干个单位长方体进行码
放，制作了下列表格
几何体
有序数组
| 单位长方体的个数
| 表面上面积为S1的个数
| 表面上面积为S2的个数
| 表面上面积为S3的个数
| 表面积
|
（1，1，1）
| 1
| 2
| 2
| 2
| 2S1+2S2+2S3
|
（1，2，1）
| 2
| 4
| 2
| 4
| 4S1+2S2+4S3
|
（3，1，1）
| 3
| 2
| 6
| 6
| 2S1+6S2+6S3
|
（2，1，2）
| 4
| 4
| 8
| 4
| 4S1+8S2+4S3
|
（1，5，1）
| 5
| 10
| 2
| 10
| 10S1+2S2+10S3
|
（1，2，3）
| 6
|
|
|
|
|
……
| ……
| ……
| ……
| ……
| ……
|
问题二：请将上面表格补充完整：当单位长方体的个数是6时，表面上面积为
S1的个数是______．
表面上面积为
S2的个数是______；表面上面积为
S3的个数是______；表面积为______．
问题三：根据以上规律，请写出有序数组（
x，
y，
z）的几何体表面积计算公式
S（x，y，z）=______（用
x、
y、
z、
S1、
S2、
S3表示）
探究三：
同学们研究了当
S1=2，
S2=3，
S3=4时，用3个单位长方体码放的几何体中，有三种码放的方法，有序数组分别为（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而
S（1，1，3）=38，
S（1，3，1）=42，
S（3，1，1）=46．容易发现个数相同的长方体，由于码放的方法不同，组成的几何体的表面积就不同．
拓展应用：
要将由20个相同的长方体码放的几何体进行打包，其中每个长方体的长是8，宽是5，高是6．为了节约外包装材料，请直接写出使几何体表面积最小的有序数组，并写出这个最小面积（不需要写解答过程）．（缝隙不计）
，则
的值为（ ）
