把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于 °．

综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．
特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．
（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为　  　°．图3中∠MON的度数为　  　°．
发现感悟
解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：
小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．
小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．
（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．
类比拓展
受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．
（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．

将一副三角板按图中的方式叠放，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

(1)如图()，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起

①若，则__________；若，则___________.
②猜想与的度数有何特殊关系，并说明理由.
(2)如图()，两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的度数有何关系？请说明理由.
(3)如图()，已知，作(，都是锐角且)，若在的内部，请直接写出与的度数关系.

将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．
（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．
（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．