如图,若点
A在数轴上对应的数为
a,点
B在数轴上对应的数为
b,点
C在数轴上对应的数为
c,且|
a+2|+(
b﹣1)
2=0,2
c﹣1=
c+2.

(1)求线段
AB的长;
(2)在数轴上是否存在点
P,使得
PA+
PB=
PC?若存在,求出点
P对应的数;若不存在,说明理由.
(3)现在点
A,
B,
C开始在数轴上运动,若点
A以每秒1个单位长度向左运动,同时,点
B和点
C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动.假设
t秒后,点
B和点
C之间的距离表示为
BC,点
A和点
B之间的距离表示为
AB.请问
AB﹣
BC的值是否随着时间
t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出常数值.