题库 初中数学
题干
观察下列等式：
=1﹣
，
=
，
=
﹣
将以上三个等式两边分别相加得：++
=1﹣
+
+
﹣
=1﹣=
（1）按照一定规律排列式子：
+
++
+…，其中第n项（n为正整数）的形式为 ，按照材料中的写法，该项可表示为
﹣
．
（2）直接写出下式：
+
+
+…+
的计算结果为 ．
（3）探究并计算：
+
+…+
（其中n为正整数）．
=1﹣，=，=﹣将以上三个等式两边分别相加得：
++=1﹣++﹣=1﹣=（1）按照一定规律排列式子：
++++…，其中第n项（n为正整数）的形式为 ，按照材料中的写法，该项可表示为﹣ ．（2）直接写出下式：
+++…+的计算结果为 ．（3）探究并计算：
++…+（其中n为正整数）．答案(点此获取答案解析）
，则输出的结果为 ；
为正整数，最后输出的结果为40，求满足条件的
=
=
, 
=
,
=
………根据这些等式求值。请你仔细观察，并找出其奥妙，再计算：