我们把能被13整除的数称为“自觉数”,已知一个整数,把其个位数字去掉,再从余下的数中加上个位数的4倍如果和是13的倍数,则原数为“自觉数”,如果数字仍然太大不能直接观察出来就重复此过程.如416:41+4×6=65,65÷13=5,所以416是自觉数;又如25281:2528+4×1=2532,253+4×2=261,26+4×1=30,因为30不能被13整除,所以25281不是“自觉数”.
(1)判断27365是否为自觉数
(填“是”或者“否”).
(2)一个四位数
n=

,规定
F(
n)=|
a+
d﹣
b×
c|,如:
F(2019)=|2+9﹣0×1|=11,若四位数
n能被65整除,且该四位数的千位数字和十位数字相同,其中1≤
a≤4.求出所有满足条件的四位数
n中,
F(
n)的最大值.