人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99．8%的空间。这种新材料密度仅为3mg/cm³，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是气凝胶制成的。
（1）请根据你对“气凝胶”性质的理解，说出“气凝胶”的两个物理性质：___________、_____________。
（2）气凝胶密度仅为3mg/cm³=_________kg/m³
（3）已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ_钢=7．8×10³kg/m³）制造，耗钢130t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少kg？_______（写出计算过程）

夏天，人们喜欢把饮料放在冰箱里，但常常会发生饮料的瓶子鼓起或胀裂的现象，这由于饮料中的水在凝固时，体积______________（填“增大”、“缩小”）所引起的。

如图是水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连,物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动,杠杆始终在水平位置平衡,且MO:MN=1:3.物体B受到的重力为100N,A的底面积为0.04，高1m.当物体A恰好浸没在水中时,物体B对电子秤的压力为；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时,物体B对电子秤的压力为,已知：﹕=6﹕1.滑轮重、滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计。求：

(1)物体A完全浸没时,A受到的浮力。__________
(2)物体A的密度。__________
(3)当物体A有部分浸入水中时,如果把细绳由N端向左移动到N′处,电子秤的示数恰好为零,NN′:MN=1﹕6,此时物体A浸在水中的体积。_____

如图所示，图中的甲、乙两个物体处于静止状态。甲乙两个物体的密度比ρ_甲：ρ_乙＝2：1，质量比m_甲：m_乙＝4：5。则下列说法正确的是（不计绳重、轮重和摩擦）：( )

A．滑轮组静止时，绳对乙的拉力和乙的重力比为2:5

B．甲乙两物体的体积比为8：5

C．乙对水平地面的压力和甲的重力之比为4：3

D．乙对水平地面的压力和乙的重力之比为3：4

在海滩案发现场，罪犯留下了清晰的站立时的脚印，公安人员立即用蜡浇注得到如图所示的鞋模，测量蜡鞋模的平均厚度为3厘米，质量为675克，又经过测试得到与脚印同样深度时的压强为1．5×10⁴帕。罪犯的体重为多少？________（ρ_蜡＝0．9×10³千克/米³）