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(探索新知)如图1,点C将线段AB分成AC和BC两部分,若BC=πAC,则称点C是线段AB的圆周率点,线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段.
(1)若AC=3,则AB= ;
(2)若点D也是图1中线段AB的圆周率点(不同于C点),则AC DB;

(深入研究)如图2,现有一个直径为1个单位长度的圆片,将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合,并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周,该点到达点C的位置.

(3)若点M、N均为线段OC的圆周率点,求线段MN的长度.
(4)图2中,若点D在射线OC上,且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段,请直接写出点D所表示的数.
(1)若AC=3,则AB= ;
(2)若点D也是图1中线段AB的圆周率点(不同于C点),则AC DB;

(深入研究)如图2,现有一个直径为1个单位长度的圆片,将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合,并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周,该点到达点C的位置.

(3)若点M、N均为线段OC的圆周率点,求线段MN的长度.
(4)图2中,若点D在射线OC上,且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段,请直接写出点D所表示的数.
如图所示,O为一个模拟钟面圆心,M、O、N 在一条直线上,指针OA、OB 分别从OM、ON 出发绕点 O 转动,OA 运动速度为每秒 30°,OB 运动速度为每秒10°,当一根指针与起始位置重合时,运动停止,设转动的时间为t 秒,试解决下列问题:
(1)如图①,若OA顺时针转动,OB逆时针转动,
= 秒时,OA与OB第一次重合;
(2)如图②,若OA、OB同时顺时针转动,
①当
=3秒时,∠AOB= °;
②当
为何值时,三条射线OA、OB、ON其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线?


(1)如图①,若OA顺时针转动,OB逆时针转动,

(2)如图②,若OA、OB同时顺时针转动,
①当

②当




《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数、鸡价各几何?”译文:“假设有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡?鸡的价钱是多少?”设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程,正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |