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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
七年级学习代数式求值时,遇到这样一类题“代数式
的值与
的取值无关,求
的值,”通常的解题方法是把
看作未知数,
看作已知数合并同类项,因为代数式的值与
的取值无关,所以含
项的系数为0,即原式
,所以
.则
.
(理解应用)
(1)若关于
的代数式
的值与
的取值无关,试求
的值;
(2)6张如图1的长为
,宽为
的小长方形纸片,按图2方式不重叠地放在矩形
内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为
,如果当
的长度变化时,
始终保持不变,则
应满足的关系是什么?
(能力提升)
(3)在(2)的条件下,用6张长为
,宽为
的矩形纸片,再加上
张边长为
的正方形纸片,
张边长为
的正方形纸片(
都是正整数),拼成一个大的正方形(按原纸张进行无空隙,无重叠拼接),则当
的值最小时,拼成的大正方形的边长为多少(用含
的代数式表示)?并求出此时的
的值.










(理解应用)
(1)若关于




(2)6张如图1的长为







(能力提升)
(3)在(2)的条件下,用6张长为










