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- + 互斥事件
- 判断所给事件是否是互斥关系
- 互斥事件的概率加法公式
- 利用互斥事件的概率公式求概率
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- 竞赛知识点
，甲获胜的概率是
，则甲不输的概率为
同时投掷两枚币一次，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．“至少有1个正面朝上”，“都是反面朝上” |
| B．“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上” |
| C．“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上” |
| D．“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上” |
由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
则：至多2人排队的概率为___________．
| 排队人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人以上 |
| 概率 | 0.1 | 0.16 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.04 |
则：至多2人排队的概率为___________．
某商家每年都参加为期5天的商品展销会，在该展销会上商品的日销售量与是否下雨有关．经统计，2015年该商家的商品日销售情况如下表：
以2015年雨天和非雨天的日平均销售量估计相应天气的销售量．若2016年5天的展销会中每天下雨的概率均为
，且每天下雨与否相互独立．
（Ⅰ）估计2016年展会期间能够售出的该商品的件数；
（Ⅱ）该商品成本价为90元/件，销售价为110元/件．
（ⅰ）将销售利润
（单位：元）表示为2016年5天的展销会中下雨天数
的函数；
（ⅱ）由于2016年参展总费用上涨到2500元，商家决定若最终获利大于8000元的概率超过0.6才继续参展，请你为商家是否参展作出决策，并说明理由．
| 日期 | 6月18日 | 6月19日 | 6月20日 | 6月21日 | 6月22日 |
| 天气 | 小雨 | 小雨 | 多云 | 多云 | 晴 |
| 日销售量 （单位：件） | 97 | 103 | 120 | 130 | 125 |
以2015年雨天和非雨天的日平均销售量估计相应天气的销售量．若2016年5天的展销会中每天下雨的概率均为
，且每天下雨与否相互独立．（Ⅰ）估计2016年展会期间能够售出的该商品的件数；
（Ⅱ）该商品成本价为90元/件，销售价为110元/件．
（ⅰ）将销售利润
（单位：元）表示为2016年5天的展销会中下雨天数的函数；（ⅱ）由于2016年参展总费用上涨到2500元，商家决定若最终获利大于8000元的概率超过0.6才继续参展，请你为商家是否参展作出决策，并说明理由．
下列说法正确的是（ ）
| A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 |
| B．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 |
C．事件 中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大 |
| D．事件同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率小 |
甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以A1，A2和A3表示由甲袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件．则下列结论
①P（B）＝
；
②P（B|A1）＝
；
③事件B与事件A1相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件．
其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）．
①P（B）＝
；②P（B|A1）＝
；③事件B与事件A1相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件．
其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）．
“星光大道”是观众喜爱的央视栏目．现有
位周冠军
和甲、乙两位挑战者参加月冠军比赛，比赛规则是：第一轮甲、乙两位挑战者从位周冠军中各选一位进行比赛，胜者进入第二轮比赛，未被选中的周冠军直接进入第二轮比赛；第二轮比赛从位选手中淘汰一位，胜者进入第三轮比赛；第三轮比赛胜者为月冠军．每位选手被淘汰的可能性相同．
（1）求周冠军
和挑战者甲、乙进行第一轮比赛，且至少有一位挑战者进入第二轮比赛的概率；
（2）求月冠军是挑战者的概率.
位周冠军和甲、乙两位挑战者参加月冠军比赛，比赛规则是：第一轮甲、乙两位挑战者从位周冠军中各选一位进行比赛，胜者进入第二轮比赛，未被选中的周冠军直接进入第二轮比赛；第二轮比赛从位选手中淘汰一位，胜者进入第三轮比赛；第三轮比赛胜者为月冠军．每位选手被淘汰的可能性相同．（1）求周冠军
和挑战者甲、乙进行第一轮比赛，且至少有一位挑战者进入第二轮比赛的概率；（2）求月冠军是挑战者的概率.
．将10个白小球中的3个染成红色，3个染成兰色，试解决下列问题：
（1）求取出3个小球中红球个数
的分布列和数学期望；
（2） 求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
（1）求取出3个小球中红球个数
的分布列和数学期望；（2） 求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？
| 排队人数 | 0﹣5 | 6﹣10 | 11﹣15 | 16﹣20 | 21﹣25 | 25人以上 |
| 概 率 | 0.1 | 0.15 | 0.25 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？