- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 由圆心（或半径）求圆的方程
- 求过已知三点的圆的标准方程
- 由标准方程确定圆心和半径
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知直线
过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于
．
（1）求直线的方程．
（2）求圆心在直线上且经过点
，
的圆的方程．
过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于．（1）求直线
的方程．（2）求圆心在直线
上且经过点，的圆的方程．在平面直角坐标系中，已知点A(-4，2)是Rt△
的直角顶点，点O是坐标原点，点B在x轴上.
(1)求直线AB的方程;
(2)求△OAB的外接圆的方程.
的直角顶点，点O是坐标原点，点B在x轴上.(1)求直线AB的方程;
(2)求△OAB的外接圆的方程.
与
轴、
轴分别交于点
，
，则
______；以线段
为直径的圆的方程为_________．在直角坐标系
中，曲线
与x轴交于A，B两点，点Q的坐标为
.
（1）是否存在b，使得
，如果存在求出b值；如果不存在，说明理由；
（2）过A，B，Q三点的圆面积最小时，求圆的方程.
中，曲线与x轴交于A，B两点，点Q的坐标为.（1）是否存在b，使得
，如果存在求出b值；如果不存在，说明理由；（2）过A，B，Q三点的圆面积最小时，求圆的方程.
把半椭圆
（
）与圆弧
（
）合成的曲线称作“曲圆”，其中
为
的右焦点，如图所示，
、
、
、
分别是“曲圆”与
轴、
轴的交点，已知
，过点
且倾斜角为
的直线交“曲圆”于
、
两点（在轴的上方）.
（1）求半椭圆和圆弧
的方程；
（2）当点、分别在第一、第三象限时，求△
的周长
的取值范围；
（3）若射线
绕点顺时针旋转
交“曲圆”于点
，请用表示、两点的坐标，并求△
的面积的最小值.
（）与圆弧（）合成的曲线称作“曲圆”，其中为的右焦点，如图所示，、、、分别是“曲圆”与轴、轴的交点，已知，过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于、两点（在轴的上方）.（1）求半椭圆
和圆弧的方程；（2）当点
、分别在第一、第三象限时，求△的周长的取值范围；（3）若射线
绕点顺时针旋转交“曲圆”于点，请用表示、两点的坐标，并求△的面积的最小值.已知椭圆
：
，
，
分别是椭圆短轴的上下两个端点，
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点，的点，若
的边长为4的等边三角形．
写出椭圆的标准方程；
当直线
的一个方向向量是
时，求以为直径的圆的标准方程；
设点R满足：
，
，求证：
与
的面积之比为定值．
：，，分别是椭圆短轴的上下两个端点，是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点，的点，若的边长为4的等边三角形．写出椭圆的标准方程；当直线的一个方向向量是时，求以为直径的圆的标准方程；设点R满足：，，求证：与的面积之比为定值．已知圆
的圆心的坐标为
，且圆与直线
：
相切，过点
的动直线
与圆相交于
，
两点，直线与直线的交点为
.
（1）求圆的标准方程；
（2）求
的最小值；
（3）问：
是否是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
的圆心的坐标为，且圆与直线：相切，过点的动直线与圆相交于，两点，直线与直线的交点为.（1）求圆
的标准方程；（2）求
的最小值；（3）问：
是否是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
的焦点
作斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点，则以
为直径的圆的标准方程为_______设D为椭圆
上任意一点，A（0，－2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|＝|BD|，则点P的轨迹方程为（ ）
上任意一点，A（0，－2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|＝|BD|，则点P的轨迹方程为（ ）| A．x2＋（y－2）2＝20 | B．x2＋（y－2）2＝5 |
| C．x2＋（y＋2）2＝20 | D．x2＋（y＋2）2＝5 |
在平面直角坐标系
中，已知
为三个不同的定点.以原点
为圆心的圆与线段
都相切.
（Ⅰ）求圆的方程及
的值；
（Ⅱ）若直线
与圆相交于
两点，且
，求
的值；
（Ⅲ）在直线
上是否存在异于
的定点
，使得对圆上任意一点
，都有
为常数
？若存在，求出点的坐标及
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知为三个不同的定点.以原点为圆心的圆与线段都相切.（Ⅰ）求圆
的方程及的值；（Ⅱ）若直线
与圆相交于两点，且，求的值；（Ⅲ）在直线
上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.