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如图，已知菱形ABCD的边长为2，
，S为平面ABCD外一点，
为正三角形，
，M、N分别为SB、SC的中点．
（1）求证：平面
平面ABCD；
（2）求二面角A—SB—C的余弦值；
（3）求四棱锥M—ABN的体积．
，S为平面ABCD外一点，为正三角形，，M、N分别为SB、SC的中点．（1）求证：平面
平面ABCD；（2）求二面角A—SB—C的余弦值；
（3）求四棱锥M—ABN的体积．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）若PB与平面ABCD所成角为
，E是PB上的中点，求三棱锥P－AED的体积．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）若PB与平面ABCD所成角为
，E是PB上的中点，求三棱锥P－AED的体积．如图（1），
是直径
的圆上一点，
为圆
的切线，
为切点，
为等边三角形，连接
交
于
，以为折痕将翻折到图（2）所示
的位置，点
为平面
外的点．
（1）求证：异面直线和
互相垂直；
（2）若
为
上一点，且
，
，求三棱锥
的体积．
是直径的圆上一点，为圆的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点为平面外的点．（1）求证：异面直线
和互相垂直；（2）若
为上一点，且，，求三棱锥的体积．
的所有棱长均为
，截面
和
相交于
，则三棱锥
的体积为______
如图a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB．已知AB＝AD＝CE＝2，沿线段EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE⊥平面ABEF．
（1）求证：AB⊥平面BCE；
（2）求三棱锥C﹣ADE体积．
的底面
为菱形，
平面
，
分别为
的中点，
．
平面
．
的体积．
的底面
为菱形，
平面
，
分别为
的中点，
．
平面
；
的体积．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝
，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求三棱锥P－DEF的体积．
平面
，
平面
，
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
；
的体积.