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如图，三角形ABC中，AC=BC=
，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．（1）求证：GF//底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）若正方形ABED的边长为1，求几何体ADEBC的体积．
（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）
如图，四边形
是矩形，
平面， 
平面，且
．
（1）求多面体
的体积；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
如图，四边形
是矩形，平面， 平面，且．（1）求多面体
的体积；（2）在线段
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．(本小题12分)
一个多面体如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB=FB，FB⊥平面ABCD，
ED∥FB，且ED=1。
1） 求证：平面ACE⊥平面ACF。
2） 求多面体AED-BCF的体积。
一个多面体如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB=FB，FB⊥平面ABCD，
ED∥FB，且ED=1。
1） 求证：平面ACE⊥平面ACF。
2） 求多面体AED-BCF的体积。
中，侧棱
平面
，
，底面
是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为__________．
中,
、
分别为
、 
的中点．
//平面
； 
的体积．
的直径
，
是球
，
是正三角形，则三棱锥
的体积为 ．（本小题满分13分）如图1，直角梯形
中，
,
，
．
交
于点
，点
,
分别在线段
,
上，且
．将图1中的
沿
翻折，使平面
⊥平面
（如图2所示），连结
、，
、
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，,，． 交于点，点,分别在线段,上，且．将图1中的沿翻折，使平面⊥平面（如图2所示），连结、，、．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
分别是矩形
的边
与
的中点，且
，现沿
将平面
折起，使平面
，则三棱锥
外接球的体积为
