函数单调性、极值与最值的综合应用题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

，当

和

时，

取得极值．
(1)求

的值；
(2)若函数

的极大值大于20，极小值小于5，试求

的取值范围．

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

在

内可导，其导函数为

，且

，则

____________.

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知

为自然对数的底数，若对任意的

，总存在唯一的

，使得

成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

，若

，

，则正数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

恒成立，试确定实数

的取值范围；
（3）证明：

.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

（

，

为自然对数的底数）.
（1）若曲线

在点

处的切线垂直于

轴，求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，设函数

，
（1）存在

，使得

是

在

上的最大值，求

的取值范围；
（2）

对任意

恒成立时，

的最大值为1，求

的取值范围.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

，若存在区间

，使

在

上的值域为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

（1）求

的单调区间；
（2）当

时，若

恒成立，求

的取值范围.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

（1）当

时，求

的极大值；
（2）当

为何值时，函数

有

个零点.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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