- 集合与常用逻辑用语
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- 函数极值的辨析
- + 求已知函数的极值
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- 函数（导函数）图象与极值的关系
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己知函数
（1）当
时，设函数
，求函数
的单调区间和极值；
（2）设
是
的导函数，若
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
（3）设函数
，当
时，求
在区间
上的最大值和最小值.
（1）当
时，设函数，求函数的单调区间和极值；（2）设
是的导函数，若对任意的恒成立，求的取值范围；（3）设函数
，当时，求在区间上的最大值和最小值.
（
为自然对数的底数）.
，求
的单调区间；
，求
，指出
.
的单调区间和极值；
时，
.
.
时，求
的极值；
时，
恒成立，求实数
的最大值.已知函数
的图象与
轴相切，且切点在轴的正半轴上.
（1）求曲线
与
轴，直线
及轴围成图形的面积
；
（2）若函数
在
上的极小值不大于
，求
的取值范围.
的图象与轴相切，且切点在轴的正半轴上.（1）求曲线
与轴，直线及轴围成图形的面积；（2）若函数
在上的极小值不大于，求的取值范围.
，
.
的单调区间和极值；
的方程
有3个不同实根，求实数
的取值范围．
，
，
.
，求函数
的极值；
在
上单调递减，求实数
的取值范围．
，函数
.
有两个极值点；
是函数
.
时，求函数
的极值；
在[1，3]上是减函数，求实数
的取值范围．
.
的极值；
时，
有且只有三个不同的零点，分别记为
，设
且
的最大值是
，证明：