已知函数，，则函数的值域为__________.

已知二次函数的值域为.
（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断此函数在的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）求出在上的最小值，并求的值域.

已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，根据图象：

（1）请将函数的图象补充完整并写出该函数的增区间（不用证明）.
（2）求函数的解析式.
（3）若函数，求函数的最小值.

已知是关于的一元二次方程的两个实数根,当实数为何值时, 有最小值?并求出这个最小值.

设函数是定义域R上的奇函数.
(1)设是图像上的两点,求证:直线AB的斜率＞0；
(2)求函数在区间上的最大值.

已知函数
（1）
（2）

设函数在上有定义，实数和满足，若在区间上不存在最小值，则称在上具有性质.
（1）当，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；
（2）已知（），且当时，，判别在区间上是否具有性质，试说明理由.

已知函数是定义在区间上的偶函数，则函数的值域为__________.

已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线由同一平面的两段抛物线组成，其中所在的抛物线以为顶点、开口向下，所在的抛物线以为顶点、开口向上，以过山脚（点）的水平线为轴，过山顶（点）的铅垂线为轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知所在抛物线的解析式，所在抛物线的解析式为

（1）求值，并写出山坡线的函数解析式；
（2）在山坡上的700米高度（点）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点处，（米），假设索道可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线当索道在上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度；
（3）为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？