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函数
，定义f（x）的第k阶阶梯函数
，其中k∈N*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点Pk（ak，bk），最低点Qk（ck，dk）．
（1）直接写出不等式f（x）≤x的解；
（2）求证：所有的点Pk在某条直线L上．
（3）求证：点Qk到（2）中的直线L的距离是一个定值．
，定义f（x）的第k阶阶梯函数，其中k∈N*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点Pk（ak，bk），最低点Qk（ck，dk）．（1）直接写出不等式f（x）≤x的解；
（2）求证：所有的点Pk在某条直线L上．
（3）求证：点Qk到（2）中的直线L的距离是一个定值．
图象上关于坐标原点对称的点有_________对．
，则
已知函数
，其中
，
(1)当
时，把函数
写成分段函数的形式；
(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；
(3)设
，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围（用
表示）．
，其中，(1)当
时，把函数写成分段函数的形式；(2)当
时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设
，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围（用表示）．
则
=
则
=_______。．已知函数
对任意实数
均有
，当
时，是正比例函数，当
时，是二次函数，且在
时取最小值
。
（1）证明：
；
（2）求出在
的表达式；并讨论在的单调性。
对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值。（1）证明：
；（2）求出
在的表达式；并讨论在的单调性。
，求
的零点；
上有两个不同的零点，求
的取值范围.
，则
_______如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
.
（1）求函数解析式；
（2）画出函数
的图像；
（3）当函数
有且只有一个零点时，求
的值.
是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.（1）求函数
解析式；（2）画出函数
的图像；（3）当函数
有且只有一个零点时，求的值.