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- 平面解析几何
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记函数
在区间D上的最大值与最小值分别为
与
．设函数
，
．
.
（1）若函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
（2）若
.令
．
记
．试写出
的表达式，并求
;
（3）令
(其中I为
的定义域)．若I恰好为
，求b的取值范围，并求
．
在区间D上的最大值与最小值分别为与．设函数，．.（1）若函数
在上单调递减，求的取值范围；（2）若
.令．记
．试写出的表达式，并求;（3）令
(其中I为的定义域)．若I恰好为，求b的取值范围，并求．
，则f（2011）的值为（）
，则
=_____．
，则
的值为___________
，则f（
）+f（
）的值为__________函数
(a为实常数)
（1）若
求
的单调区间
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a的表达式；
（3）设
，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
(a为实常数)（1）若
求的单调区间（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a的表达式；
（3）设
，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
；
，求
的值，并作出
的图象；
时，恒有
求
、
，定义运算“
”：
．
（注：“·”和“＋”表示实数的乘法和加法运算）的最大元素是____________．已知二次函数
的图象过点
，且函数对称轴方程为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设函数
，求
在区间
上的最小值
；
（Ⅲ）探究：函数
的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.
的图象过点，且函数对称轴方程为.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）设函数
，求在区间上的最小值；（Ⅲ）探究：函数
的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.
的第k阶阶梯函数
其中
，
，
的解；
在某条直线
上．