- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数的定义
- 区间
- 函数的定义域
- 函数的值域
- 函数的解析式
- 相等函数
- 函数的表示方法
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- 竞赛知识点
若直角坐标平面内两相异点A、B两点满足:① 点A、B都在函数 f (x)的图象上;② 点A、B关于原点对称,则点对(A,B)是函数 f (x)的一个“姊妹点对”.点对(A,B)与(B,A)可看作是同一个“姊妹点对”.已知函数 f (x)=
,则 f (x)的“姊妹点对”有:

A.0 个 | B.1 个 | C.2 个 | D.3 个 |
已知
则
_____________;若关于x的方程f(x)=ax+1恰有三个不同的解,则实数a的取值范围为_____________.


(本小题满分l2分)
对于定义在区间D上的函数
,若存在闭区间[a,b]
D和常数c,使得对任意x1
[a,b],都有
,且对任意x2
D,当x2
[a,b]时
恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“平底型”函数
(I)若函数
="|mx-1|" +|x -2|是R上的“平底型”函数,求m的值;
(Ⅱ)判断函数
=x+|x-l|是否为R上的“平底型”函数?并说明理由;
(Ⅲ)若函数g(x)="px+" |x –q|是区间[0,+∞)上的“平底型”函数,且函数的最小值为1,求p,q
的值.
对于定义在区间D上的函数







(I)若函数

(Ⅱ)判断函数

(Ⅲ)若函数g(x)="px+" |x –q|是区间[0,+∞)上的“平底型”函数,且函数的最小值为1,求p,q
的值.