河南省许昌市2018届九年级中考第一次模拟考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:70226

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/11/26

1.单选题(共5题)

1.
实数的相反数是( )
A.B.C.2D.-2
2.
许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元,同比增长9.3%,增速居全省第一位,用科学记数法表示1915.5亿应为(  )
A.1915.15×108B.19.155×1010
C.1.9155×1011D.1.9155×1012
3.
下列运算正确的是(  )
A.a6÷a3=a2B.3a2•2a=6a3C.(3a)2=3a2D.2x2﹣x2=1
4.
如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(  )
A.B.C.D.
5.
的相反数是()
A.2B.C.D.

2.填空题(共4题)

6.
(﹣2﹣(3.14﹣π)0=_____.
7.
不等式组的解集是_____;
8.
抛物线y=x2﹣2x+m与x轴只有一个交点,则m的值为_____.
9.
如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为E,F,要使折痕始终与边AB,AD有交点,BP的取值范围是_____

3.解答题(共5题)

10.
先化简,再求值:,其中满足.
11.
2017年10月31日,在广州举行的世界城市日全球主场活动开幕式上,住建部公布许昌成为“国家生态园林城市”在2018年植树节到来之际,许昌某中学购买了甲、乙两种树木用于绿化校园.若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元;购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元.
(1)求甲种树和乙种树的单价;
(2)按学校规划,准备购买甲、乙两种树共200棵,且甲种树的数量不少于乙种树的数量的,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
12.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于C(0,3),直线y=+m经过点C,与抛物线的另一交点为点D,点P是直线CD上方抛物线上的一个动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E,设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线解析式并求出点D的坐标;
(2)连接PD,△CDP的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当△CPE是等腰三角形时,请直接写出m的值.
13.
如图,已知A(﹣4,),B(﹣1,m)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D.
(1)求m的值及一次函数解析式;
(2)P是线段AB上的一点,连接PC、PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.
14.
(1)观察猜想
如图①点B、A、C在同一条直线上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°,AD=AE,则BC、BD、CE之间的数量关系为______;
(2)问题解决
如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CB=4,AB=2,以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC,连结BD,求BD的长;
(3)拓展延伸
如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,CB=4,AB=2,DC=DA,请直接写出BD的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:3