北师大版八年级数学下册:2.2不等式的基本性质同步练习

适用年级:初二
试卷号:68206

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2018/3/2

1.单选题(共8题)

1.
若a、b是有理数,则下列说法正确的是(   )
A.若a2>b2,则a>bB.若a>b,则a2>b2
C.若|a|>b,则a2>b2D.若|a|≠|b|,则a2≠b2
2.
当0<x<1时,x2、x、的大小顺序是(  )
A.B.C.D.
3.
若-<-,则a一定满足的条件是(    )
A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0
4.
如果不等式(a-2)x>a-2的解集是x<1,那么a必须满足(  )
A.a<0B.a>1C.a>2D.a<2
5.
若a<b,则下列各式中不成立的是()
A.a+2<b+2B.﹣3a<﹣3bC.2﹣a>2﹣bD.3a<3b
6.
设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为( )
A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○
7.
贵阳市今年5月份的最高气温为27℃,最低气温为18℃,已知某一天的气温为t℃,则下面表示气温之间的不等关系正确的是()
A.18<t<27B.18≤t<27C.18<t≤27D.18≤t≤27
8.
时,,则a的取值范围是()
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

9.
已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示,则a﹣3 ______b﹣3.
10.
用不等式表示下列关系:x的3倍与8的和比y的2倍小:_______.
11.
如果2x﹣5<2y﹣5,那么﹣x_______﹣y(填“<、>、或=”)
12.
若关于x的不等式(1﹣a)x>2可化为x>,则a的取值范围是____.
13.
下列判断中,正确的序号为_______ .
①若﹣a>b>0,则ab<0;②若ab>0,则a>0,b>0;③若a>b,c≠0,则ac>bc;④若a>b,c≠0,则ac2>bc2;⑤若a>b,c≠0,则﹣a﹣c<﹣b﹣c.
14.
不等式3x﹣2≥4(x﹣1)的所有非负整数解的和为__.

3.解答题(共6题)

15.
已知x满足不等式组,化简|x+3|+|x﹣2|
16.
小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b<5进行变形时,小明由于看错了a的符号,从而得到x<3,小丽由于看错了b的符号,从而得到x>2,求a、b的值.
17.
若2a+3b=10,其中a≥0,b≥0,又P=5a+3b,求P的取值范围.
18.
【提出问题】已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围. 
【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x,然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一个量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.
【解决问题】解:∵x﹣y=2,∴x=y+2.
又∵x>1,∴y+2>1,∴y>﹣1.
又∵y<0,∴﹣1<y<0,…①
同理得1<x<2…②
由①+②得﹣1+1<y+x<0+2.
∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3,且x<﹣1,y>1,求x+y的取值范围.
19.
根据不等式性质,把下列不等式化为x>a或x<a的形式:x>x﹣6.
20.
解不等式x-1≤,并把解集在数轴上表示出来.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:12

    9星难题:1