浙江省绍兴市2018年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：67614

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2018/6/19

1.单选题(共7题)

1.

如果向东走

记为

，则向西走

可记为( )

A．

B．

C．

D．

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2.

绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为

，

，

，

，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为

.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为

，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）

A.

B.

C.

D.

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4.

某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )

A．16张

B．18张

C．20张

D．21张

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5.

下面是一位同学做的四道题：①

.②

.③

.④

.其中做对的一道题的序号是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

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6.

如图，一个函数的图象由射线

、线段

、射线

组成，其中点

，

，

，

，则此函数（）

A．当

时，

随

的增大而增大

B．当

时，

随

的增大而减小

C．当

时，

随

的增大而增大

D．当

时，

随

的增大而减小

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7.

若抛物线

与

轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线

，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

8.

因式分解：

__________．

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9.

我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为__________尺，竿子长为__________尺．

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10.

实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是

，底面的长是

，宽是

，容器内的水深为

.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点

的三条棱的长分别是

，

，

，当铁块的顶部高出水面

时，

，

满足的关系式是__________．

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11.

过双曲线

的动点

作

轴于点

，

是直线

上的点，且满足

，过点

作

轴的平行线交此双曲线于点

.如果

的面积为8，则

的值是__________．

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12.

等腰三角形

中，顶角

为

，点

在以

为圆心，

长为半径的圆上，且

，则

的度数为__________．

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3.解答题(共5题)

13.

（1）计算：

.
（2）解方程：

.

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14.

一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量

（升）关于加满油后已行驶的路程

（千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；
（2）求

关于

的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.

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15.

如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有

，

，

，

四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从

站开往

站的车称为上行车，从

站开往

站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从

站、

站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在

，

站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.

（1）问第一班上行车到

站、第一班下行车到

站分别用时多少？
（2）若第一班上行车行驶时间为

小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为

千米，求

与

的函数关系式.
（3）一乘客前往

站办事，他在

，

两站间的

处（不含

，

站），刚好遇到上行车，

千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到

站或走到

站乘下行车前往

站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求

满足的条件.

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16.

学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点

，

，

的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.
（1）

，

，

.
（2）

，

，

.

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17.

数学课上，张老师举了下面的例题：
例1 等腰三角形

中，

，求

的度数.（答案：

）
例2 等腰三角形

中，

，求

的度数.（答案：

或

或

）
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：
变式等腰三角形

中，

，求

的度数.
（1）请你解答以上的变式题.
（2）解（1）后，小敏发现，

的度数不同，得到

的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形

中，设

，当

有三个不同的度数时，请你探索

的取值范围.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：0