山东省德州市2018年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：67613

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2018/6/21

1.单选题(共9题)

1.

一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿

．用科学记数法表示1.496亿是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式

的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算

的展开式中从左起第四项的系数为（）

A．84

B．56

C．35

D．28

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3.

分式方程

的解为（）

A．

B．

C．

D．无解

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4.

如图,函数

和

(

是常数,且

)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=

；③y=2x²；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（　　）

A．①③

B．③④

C．②④

D．②③

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6.

如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中

与

互余的是（）

A．图①

B．图②

C．图③

D．图④

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7.

下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

已知一组数据：6，2，8，

，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）

A．7

B．6

C．5

D．4

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9.

下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

10.

计算:

=__________．

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11.

对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=

，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3=

=5．若x，y满足方程组

，则x◆y=_____________.

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12.

若

是一元二次方程

的两个实数根，则

=__________．

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13.

如图,反比例函数

与一次函数

在第三象限交于点

.点

的坐标为(一3,0),点

是

轴左侧的一点.若以

为顶点的四边形为平行四边形.则点

的坐标为_____________.

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14.

如图,

为

的平分线.

,

.

.则点

到射线

的距离为__________．

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3.解答题(共4题)

15.

先化简,再求值:

,其中

是不等式组

的整数解.

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16.

为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价

(单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量

与销售单价

的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?

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17.

如图1,在平面直角坐标系中,直线

与抛物线

交于

两点，其中

,

.该抛物线与

轴交于点

,与

轴交于另一点

.

(1)求

的值及该抛物线的解析式;
(2)如图2.若点

为线段

上的一动点(不与

重合).分别以

、

为斜边,在直线

的同侧作等腰直角△

和等腰直角△

,连接

,试确定△

面积最大时

点的坐标.
(3)如图3.连接

、

,在线段

上是否存在点

,使得以

为顶点的三角形与△

相似,若存在,请直接写出点

的坐标;若不存在,请说明理由.

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18.

某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有多少人?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?
(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5