湖南省怀化市2018年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：67593

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2018/7/16

1.单选题(共7题)

1.

-2018的绝对值是（　　）

A．2018

B．

C．

D．

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2.

在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（　　）

A．13×10³

B．1.3×10³

C．13×10⁴

D．1.3×10⁴

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3.

使

有意义的x的取值范围是（　　）
A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3

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4.

二元一次方程组

的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5.

一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（　　）

A．

=

B．

=

C．

=

D．

=

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6.

如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（　　）

A．30°

B．60°

C．45°

D．120°

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7.

下列几何体中，其主视图为三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

8.

因式分解：ab+ac=_____．

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9.

若关于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．

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10.

已知一个正多边形的每一个外角都是36°，则其边数是_____．

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11.

计算：a²•a³=_____．

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12.

一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是_______．

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3.解答题(共6题)

13.

计算：2sin30°﹣（π﹣

）⁰+|

﹣1|+（

）^﹣¹

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14.

解不等式组

，并把它的解集在数轴上表示出来．

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15.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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16.

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．
（1）请你添加一个适当的条件，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；
（2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF=

，求⊙O的半径．

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17.

已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．

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18.

为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；
（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：6