在绝缘圆柱体上a、b两位置固定有两个金属圆环，当两环通有如图所示电流时，b处金属圆环受到的安培力为F₁；若将b处金属圆环移到位置c，则通有电流为I₂的金属圆环受到的安培力为F₂。今保持b处金属圆环位置不变，在位置c再放置一个同样的金属圆环，并通有与a处金属圆环同向、大小为I₂的电流，则在a位置的金属圆环受到的安培力(　　)

A．大小为|F1＋F2|，方向向左

B．大小为|F1＋F2|，方向向右

C．大小为|F1－F2|，方向向左

D．大小为|F1－F2|，方向向右

阿明有一个磁浮玩具，其原理是利用电磁铁产生磁性，让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，其构造如图所示。若图中电源的电压固定，可变电阻为一可以随意改变电阻大小的装置，则下列叙述正确的是( )

A．电路中的电源必须是交流电源

B．电路中的a端点须连接直流电源的负极

C．若增加环绕软铁的线圈匝数，可增加玩偶飘浮的最大高度

D．若将可变电阻的电阻值调大，可增加玩偶飘浮的最大高度

在真空室中，有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v₁、v₂和v₃经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s₁、s₂和s₃，不计质子重力，则有(　　)

A．s1＞s2＞s3	B．s1＜s2＜s3
C．s1＝s3＞s2	D．s1＝s3＜s2

电阻R和电动机M串联接到电路时，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U₁和U₂，经过时间t，电流通过电阻R做功为W₁，产生热量Q₁，电流通过电动机做功为W₂，产生热量为Q₂，则有（ ）

A．U1<U2，Q1=Q2

B．U1=U2，Q1=Q2

C．W1=W2，Q1>Q2

D．W1<W2，Q1<Q2

如图所示，电路中R₁、R₂均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )

A．增大R1的阻值	B．增大R２的阻值
C．增大两板间的距离	D．断开电键S

如图所示，在一单边有界磁场的边界上有一粒子源O，沿垂直磁场方向，以相同速率向磁场中发出了两种粒子，a为质子(¹₁H)，b为α粒子(⁴₂He)，b的速度方向垂直磁场边界，a的速度方向与b的速度方向夹角为θ＝30°，两种粒子最后都打到了位于磁场边界位置的光屏OP上，则(　　)

A．a、b两粒子转动周期之比为2∶3

B．a、b两粒子在磁场中运动时间之比为2∶3

C．a、b两粒子在磁场中转动半径之比为1∶2

D．a、b两粒子打到光屏上的位置到O点的距离之比为1∶2

如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点．一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是(　　)

A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场

B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0

C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是

D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是

如图，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（B）和匀强电场（E）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场（B′），最终打在A_lA₂上。下列表述正确的是（ ）

A．粒子带负电

B．所有打在AlA2上的粒子，在磁场B′中运动时间都相同

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D．粒子打在AlA2上的位置越靠近P，粒子的比荷越大

劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如右图所示。置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为

D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速粒子

南极考察经常就南极特殊的地理位置进行科学测量．“雪龙号”考察队员一次实验如下：在地球南极附近用弹簧测力计竖直悬挂一未通电螺线管，如图所示．下列说法正确的是(　　)

A．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将减小

B．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大

C．若将b端接电源正极，a端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大

D．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均不变

下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动自行车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。

额定车速	整车质量	载重	额定输出功率	电动机额定工作电压和电流
18km/h	40kg	80kg	180W	36V/6A

 
请参考表中数据，完成下列问题 (g取10 m/s²)：
（1）此电动机的电阻是多少？正常工作时，电动机的效率是多少？
（2） 在水平平直道路上行驶过程中电动自行车受阻力是车重（包括载重）的k倍，试计算k的大小。
（3）仍在上述道路上行驶，若电动自行车满载时以额定功率行驶，当车速为2m/s时的加速度为多少？

“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×10²T。“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4Ω。可控电源的内阻r=0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×10³A，不计空气阻力。求：

（1）弹体所受安培力大小；
（2）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？
（3）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量；
（4）请说明电源的电压如何自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。

如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同带正电的粒子，比荷为q/m ，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用．已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域．求：

（1）编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小；
（2）编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间；
（3）编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离．

如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°。

(1)求粒子的比荷及粒子在磁场中的运动时间t。
(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少？

如图甲所示，ABCD是一长方形有界匀强磁场边界，磁感应强度按图乙规律变化，取垂直纸面向外为磁场的正方向，图中AB＝AD＝L，一质量为m、所带电荷量为q的带正电粒子以速度v₀在t＝0时从A点沿AB方向垂直磁场射入，粒子重力不计。

(1)若粒子经时间恰好垂直打在CD上，求磁场的磁感应强度B₀和粒子运动中的加速度a的大小。
(2)若要使粒子恰能沿DC方向通过C点，求磁场的磁感应强度B₀的大小及磁场变化的周期T₀。

（题文）离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区，将氙气电离获得1价正离子；II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度v_M从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0<α<90^◦）。推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v₀，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。

（1）求II区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（3）α为90°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；
（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率v_max与α角的关系。

1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量。题图甲为Earnest O. Lawrence设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。

（1）试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径；
（2）设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试推证当R>>d时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
（3）若此回旋加速器原来加速的是α粒子（），现改为加速氘核（），要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一种简单可行的办法。