湖北省宜昌市2018年中考数学试卷

适用年级:初三
试卷号:67176

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2018/7/6

1.单选题(共9题)

1.
–2018的绝对值是
A.2018B.–2018C.D.–
2.
计算4+(﹣2)2×5=(  )
A.﹣16B.16C.20D.24
3.
工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书(2018)》)显示,2017年湖北数字经济总量1.21万亿元,列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为(  )
A.1.21×103B.12.1×103C.1.21×104D.0.121×105
4.
1261年,我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律,比欧洲的相同发现要早三百多年,我们把这个三角形称为“杨辉三角”,请观察图中的数字排列规律,则a,b,c的值分别为(  )
A.a=1,b=6,c=15B.a=6,b=15,c=20
C.a=15,b=20,c=15D.a=20,b=15,c=6
5.
下列运算正确的是(  )
A.x2+x2=x4B.x3•x2=x6C.2x4÷x2=2x2D.(3x)2=6x2
6.
如图,一块砖的A,B,C三个面的面积比是4:2:1.如果A,B,C面分别向下放在地上,地面所受压强为p1,p2,p3,压强的计算公式为p=,其中P是压强,F是压力,S是受力面积,则p1,p2,p3,的大小关系正确的是(  )
A.p1>p2>p3B.p1>p3>p2C.p2>p1>p3D.p3>p2>p1
7.
尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是(  )
A.B.C.D.
8.
如图,是由四个相同的小正方体组合而成的几何体,它的左视图是(  )
A.B.C.D.
9.
如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 (  )
A.1B.C.D.

2.解答题(共6题)

10.
先化简,再求值:x(x+1)+(2+x)(2﹣x),其中x=﹣4.
11.
某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算.第一年有40家工厂用乙方案治理,共使Q值降低了12.经过三年治理,境内长江水质明显改善.
(1)求n的值;
(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量;
(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a.在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.
12.
我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?请解答.
13.
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
14.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OADB的顶点A,B的坐标分别为A(﹣6,0),B(0,4).过点C(﹣6,1)的双曲线y=(k≠0)与矩形OADB的边BD交于点E.
(1)填空:OA=   ,k= ,点E的坐标为   
(2)当1≤t≤6时,经过点M(t﹣1,﹣t2+5t﹣)与点N(﹣t﹣3,﹣t2+3t﹣)的直线交y轴于点F,点P是过M,N两点的抛物线y=﹣x2+bx+c的顶点.
①当点P在双曲线y=上时,求证:直线MN与双曲线y=没有公共点;
②当抛物线y=﹣x2+bx+c与矩形OADB有且只有三个公共点,求t的值;
③当点F和点P随着t的变化同时向上运动时,求t的取值范围,并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积.
15.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数;
(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:2