2017-2018学年山东省青岛市市北区九年级（下）期中数学模拟试卷（二）

适用年级：初三
试卷号：67144

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/9/17

1.单选题(共3题)

当a、b互为相反数时（ab≠0），下列各式一定不成立的是（　　）

A．a+b=0

B．|a|=|b|

C．

=﹣1

D．

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已知某种型号的纸100张厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（　　）

A．1.3×10⁷km

B．1.3×10³km

C．1.3×10²km

D．1.3×10km

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有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

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2.填空题(共3题)

已知xy=3，那么

的值为______．

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已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同．若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为___千米/时．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向C点运动，P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若DP≠DQ，当t=_____s时，△DPQ是等腰三角形．

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3.解答题(共7题)

在直角三角形ABC中，若AB＝16cm，AC＝12cm，BC＝20cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图1，请用含t的代数式表示，
①当点Q在AC上时，CQ＝　　；②当点Q在AB上时，AQ＝　　；
③当点P在AB上时，BP＝　　； ④当点P在BC上时，BP＝　　．
（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA＝AP时，试求出t的值．
（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ＝BP时，试求出t的值．

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一种树苗，栽种时高度约为80厘米，为研究它的生长情况，测得数据如下表：
（1）此变化过程中_____是自变量，_____是因变量；
（2）树苗高度h与栽种的年数n的关系式为_____；
（3）栽种后_____后，树苗能长到280厘米．

栽种以后的年数n/年	高度h/厘米
1	105
2	130
3	155
4	180
…	…

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某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量P（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系，当销售单价为65元时销售量为55件，当销售单价为75元时销售量为45件．
（Ⅰ）求P与x的函数关系式；
（Ⅱ）若该商场获得利润为y元，试写出利润y与销售单价x之间的关系式；
（Ⅲ）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

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10.

某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．
（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；
（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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11.

在平面直角坐标系xOy中，点A（4，1），B（5，5），D（1，1）．
（1）在图1中找一点C，使△ABC为等腰直角三角形且满足∠BAC=90°，则点C坐标为_____．
（2）在图2中画出以BD为边与△ABD全等的所有三角形．