湖北省武汉市部分学校2018-2019学年七年级下学期3月联考数学试题

适用年级：初一
试卷号：65352

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/4/4

1.单选题(共8题)

下列结论中: ①若a=b,则

,②在同一平面内,若a⊥b,b//c,则a⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④|

-2|=2-

,正确的个数有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+

的结果是( )

A．﹣2a-b

B．2a﹣b

C．﹣b

D．b

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下列各数中，3.14159，－

，0.131131113…，－π，

，

，无理数的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如下表:被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根

的小数点位置移动规律符合一定的规律,若

=180，且

= -1.8,则被开方数a的值为( )

a	…	0.000001	0.0001	0.01	1	100	10000	1000000	…
	…	0.001	0.01	0.1	1	10	100	1000	…

A．32.4

B．324

C．32400

D．-3240

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下列各式正确的是（）

A．

＝±4

B．

＝

C．

＝－3

D．

＝4

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下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．

B．

C．

D．

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已知：如图，AB∥EF，BC⊥CD，则

、

之间的关系是( )

A．-+=90°	B．+-=90°
C．-+=180°	D．+-=90

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如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是( )

A．∠3＝∠4

B．∠B＝∠DCE

C．∠1＝∠2

D．∠D+∠DAB＝180°

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2.填空题(共4题)

计算:

=_____；

=______．

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10.

已知非零实数a、b满足丨2a－4丨+丨b+2丨+

+4=2a，则a+b等于_______.

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11.

小明同学将一幅直角三角板如图放置，

,若AE∥BC,则∠EFC的度数为____________ .

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12.

在同一平面内，∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A =_______

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3.解答题(共8题)

13.

解方程：（1）（x－2）²=9 （2）x³-3=

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14.

小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm²的长方形纸片.
(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；
(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.

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15.

计算：（1）

－

（2）

（

）+

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16.

完成下面推理过程
如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

解：因为EF∥AD，
所以∠2=____ (_________________________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 (__________________)
所以AB∥_____ (___________________________________)
所以∠BAC+______=180°(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______.

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17.

如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．
（1）求证：DE∥BC；

（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由．
（3）在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小．

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18.

如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．