2019年广东省深圳市二十三校联考中考模拟数学试题（4月份）

适用年级：初三
试卷号：65223

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/5/27

1.单选题(共10题)

在0、

、﹣2、﹣1四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．

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由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年1月放映以来实现票房与口碑双丰收，票房有望突破50亿元，其中50亿元可用科学记数法表示为（　　）元．

A．0.5×10¹⁰

B．5×10⁸

C．5×10⁹

D．5×10¹⁰

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如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE．连接AE．DE，连接BD交CE于F，下列结论：①∠AED＝150°②△DEF～△BAE；③tan∠ECD＝

④△BEC的面积：△BFC的面积（

+1）：2，其中正确的结论有（　　）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

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马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（　　）

A．a⁸÷a⁴＝a²

B．a³•a⁴＝a¹²

C．a⁵+a⁵＝a¹⁰

D．2x³•x²＝2x⁵

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在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（　　）

A．3x+（30﹣x）＝74	B．x+3 （30﹣x）＝74
C．3x+（26﹣x）＝74	D．x+3 （26﹣x）＝74

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如图，二次函数

的图象开口向下，且经过第三象限的点

若点P的横坐标为

，则一次函数

的图象大致是

A．

B．

C．

D．

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如图，直线a∥b．将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（　　）

A．108°

B．118°

C．128°

D．152°

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下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下表来源市气象局2019年3月7日发布的全市六个监测点监测到空气质量指数(AQ)数据

监测点	福田	罗田	盐田	大鹏	南山	宝安
AQI	59	59	17	13	46	38
质量	良	良	优	优	优	优

上述(AQI)数据中，中位数是( )

A．15

B．42

C．46

D．59

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10.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

11.

已知a﹣2b＝10，则代数式a²﹣4ab+4b²的值为___．

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12.

如图在平面直角坐标系中，周长为12的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上．点B，在反比例函数y＝

位于第一象限的图象上．则k的值为___．

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13.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CB于点F．交CD于点E．若AC＝6，sinB＝

，则DE的长为____．

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3.解答题(共5题)

14.

计算：

﹣2cos60°+（

）^﹣¹﹣|﹣5|．

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15.

如图所示，要在某东西走向的A、B两地之间修一条笔直的公路，在公路起点A处测得某农户C在A的北偏东68°方向上．在公路终点B处测得该农户c在点B的北偏西45°方向上．已知A、B两地相距2400米．
（1）求农户c到公路B的距离；（参考数据：sin22°≈

，cos22°≈

，tan22°≈

）
（2）现在由于任务紧急，要使该修路工程比原计划提前4天完成，需将该工程原定的工作效率提高20%，求原计划该工程队毎天修路多少米？

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16.

如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y＝﹣

x²+bx+c经过A，B两点，与x轴的另外一个交点为C
（1）填空：b＝　，c＝　，点C的坐标为　．
（2）如图1，若点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m．PQ与OQ的比值为y，求y与m的数学关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值．
（3）如图2，若点P是第四象限的抛物线上的一点．连接PB与AP，当∠PBA+∠CBO＝45°时．求△PBA的面积．