2019年安徽省合肥市十校联考中考一模数学试题

适用年级：初三
试卷号：65214

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/4/16

1.单选题(共8题)

1.

a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）

A．﹣b＜﹣a＜a＜b

B．﹣a＜﹣b＜a＜b

C．﹣b＜a＜﹣a＜b

D．﹣b＜b＜﹣a＜a

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2.

2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　）

A．55×10⁵

B．5.5×10⁴

C．0.55×10⁵

D．5.5×10⁵

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3.

下列运算正确的是（　　）

A．6x³﹣5x²＝x	B．（﹣2a）²＝﹣2a²
C．（a﹣b）²＝a²﹣b²	D．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+2

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4.

如图，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0），……直线l_n⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l₁、l₂、l₃、…、l_n分别交于点A₁、A₂、A₃、…、A_n；函数y＝2x的图象与直线l₁、l₂、l₃、…、l_n分别交于点B₁、B₂、B₃、…、B_n．如果△OA₁B₁的面积记作S₁，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃，…，四边形A_n_﹣₁A_nB_nB_n_﹣₁的面积记作S_n，那么S₂₀₁₈＝（　　）

A．2017.5

B．2018

C．2018.5

D．2019

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5.

如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象，根据图象信息，下列结论错误的是（　　）

A．abc＜0

B．2a+b＝0

C．4a﹣2b+c＞0

D．9a+3b+c＝0

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6.

如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（　　）

A. 25° B. 45° C. 35° D. 30°

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7.

如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝

A．112.5°

B．105°

C．90°

D．82.5°

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8.

在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

成绩（米）	4.50	4.60	4.65	4.70	4.75	4.80
人数	2	3	2	3	4	1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（　　）

A．4.65、4.70

B．4.65、4.75

C．4.70、4.75

D．4.70、4.70

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2.填空题(共3题)

9.

把多项式3mx﹣6my分解因式的结果是_____．

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10.

如图，一次函数y＝k₁x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y＝

的图象相交于B、C两点．若AB＝BC，则k₁•k₂的值为_____．

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11.

不等式组

的所有整数解的积为_____．

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3.解答题(共5题)

12.

有这样一个题目：
按照给定的计算程序，确定使代数式n（n+2）大于2000的n的最小正整数值．想一想，怎样迅速找到这个n值，请与同学们交流你的体会．
小亮尝试计算了几组n和n（n+2）的对应值如下表：

n	50	40
n（n+2）	2600	1680

（1）请你继续小亮的尝试，再算几组填在上表中（几组随意，自己画格），并写出满足题目要求的n的值；
（2）结合上述过程，对于“怎样迅速找到n值”这个问题，说说你的想法．

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13.

某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：

品名	猕猴桃	芒果
批发价元千克	20	40
零售价元千克	26	50

他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？

如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？

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14.

用适当的方法解方程：
（1）（x+1）（x﹣2）＝x+1；
（2）（2x﹣5）²﹣（x﹣2）²＝0．

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15.

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为

A．
（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．

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16.

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，点D在边AC上，连接BD，过A作BD的垂线交BD的延长线于点

A．
（1）若M，N分别为线段AB，EC的中点，如图1，求证：MN⊥EC；
（2）如图2，过点C作CF⊥EC交BD于点F，求证：AE＝2BF；
（3）如图3，以AE为一边作一个角等于∠BAC，这个角的另一边与BE的延长线交于P点，O为BP的中点，连接OC，求证：OC＝

（BE﹣PE）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：1