山东省德州市平原县江山国际学校2019届九年级4月月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：65213

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/4/17

1.单选题(共7题)

一元二次方程2x²-x+1=0的根的情况是（）

A．两个不相等的实数根	B．两个相等的实数根
C．没有实数根	D．无法判断

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抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，图象过（1，0）点，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＝0；④若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F，G，H，连接HE，HC，OD，连接CO并延长交AD于点M．则下列结论中：
①FG=2AO；②OD∥HE；③

；④2OE²=AH•DE；⑤GO+BH=HC
正确结论的个数有（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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抛物线y=－2(x－3)²－4的顶点坐标

A．(－3,4)

B．(－3, －4)

C．(3, －4)

D．(3,4)

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如图，

的顶点

在反比例函数

的图像上，顶点

在

轴上，

轴，若点

的坐标为

，

，则

的值为（）

A．4

B．-4

C．7

D．-7

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如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣

（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（）

A．	B．
C．	D．

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在平面直角坐标系中，点

关于原点对称的点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

规定：

，如：

，若

，则

＝__.

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如图，已知一次函数

与反比例函数

的图象相交于点P，则关于x的方程

的解是__．

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10.

把抛物线y=x²﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为．

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3.解答题(共5题)

11.

（5分）

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12.

解方程：2x²﹣4x﹣30＝0．

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13.

如图，抛物线y＝ax²+bx+2与x轴相交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．
①求点D的坐标；
②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；
（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．