广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2019届九年级下学期第一次月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：65198

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/4/17

1.单选题(共7题)

若实数m，n满足

，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是( )

A．12

B．8

C．10

D．10或8

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“十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示应是(　　)

A．37×10⁶

B．3.7×10⁶

C．3.7×10⁷

D．0.37×10⁸

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下列实数是无理数的是（　　）

A．1

B．

C．3.14

D．

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关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）
A. k≤﹣4 B. k＜﹣4 C. k≤4 D. k＜4

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若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，AB∥CD，O为CD上一点,且∠AOB=90°.若∠B=33°，则∠AOC的度数是(　　).

A．33°

B．60°

C．67°

D．57°

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下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|=_____________．

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分解因式：

=　　．

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10.

如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数

的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为____．

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11.

已知菱形的周长是20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的另一条对角线长为_____

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3.解答题(共6题)

12.

计算：（﹣1）²⁰¹⁸+（﹣

）^﹣²﹣|2﹣

|+4sin60°；

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13.

先化简：

，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．

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14.

某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率。

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15.

如图，在梯形ABCD中，DC//AB,∠A=90°，AD=6cm，DC=4cm，BC的坡度i=3:4，动点P从A出发以2cm/s的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘cm/s的速度沿B→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．
（1）求边BC的长；
（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；
（3）连结PQ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？最大值是多少？