2019年黑龙江省哈尔滨市建华区中考数学模拟试卷（4月）

适用年级：初三
试卷号：65150

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/4/22

1.单选题(共5题)

若x与3互为相反数，则|x|+3等于(　　)

A．﹣3

B．0

C．3

D．6

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下列运算正确的是（　　）

A．a（a+1）=a²+1

B．（a²）³=a⁵

C．3a²+a=4a³

D．a⁵÷a²=a³

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反比例函数

，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）

A．m＜3

B．m＞3

C．m＜﹣3

D．m＞﹣3

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如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

A．等边三角形

B．正六边形

C．正方形

D．圆

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2.选择题(共1题)

6.关于细胞中化学成分的叙述，错误的是（）

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3.填空题(共5题)

日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为_____．

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因式分解：x³y²﹣x³＝_____．

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计算2

﹣

＝_____．

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10.

不等式组

的解集是_____．

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11.

已知关于x的二次函数y＝ax²+(a²﹣1)x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为(m，0)．若﹣4＜m＜﹣3，则a的取值范围是_____．

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4.解答题(共6题)

12.

先化简，再求代数式

÷(x﹣3﹣

)的值，其中x＝3tan45°+2cos30°．

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13.

某学校准备购买若干台电脑和打印机，如果购买1台电脑和2台打印机，一共花费5900元；如果购买2台电脑和1台打印机，一共花费8200元；
(1)求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元？
(2)如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过67000元，并且购买打印机的台数要比购买电脑的台数多1台，那么该学校最多能购买多少台打印机？

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14.

抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段B

C上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

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15.

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，

，

．

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16.

某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它、等5个方面进行问卷调查(每人只能选一项)，根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题
(1)本次调查共抽取了学生多少人？
(2)求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图；
(3)若全校共有中学生1200人，请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人．