福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:649688

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/3/26

1.单选题(共3题)

1.
命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.
2.
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点EFEF=,则下列结论中错误的是(   )
A.ACBEB.EF平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.异面直线AE,BF所成的角为定值
3.
直线 与椭圆恒有公共点,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

4.
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设AB为两个定点,为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;
②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
③若方程表示焦点在x轴上的椭圆,则
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中真命题的序号为________________(写出所有真命题的序号).
5.
P是椭圆上一点,F1F2是椭圆的焦点,若|PF1|=4,则|PF2|等于______________.

3.解答题(共5题)

6.
设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足,若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围;
7.
(1)已知向量分别是直线的方向向量,若,求
(2)已知向量,且互相垂直,求的值.
8.
已知椭圆的上顶点为,点上且不在轴上的点,直线交于另一点.若的离心率为的最大面积等于.
(1)求的方程;
(2)若直线分别与轴交于点,判断是否为定值.
9.
抛物线,直线过点
(1)当直线有一个公共点时,求直线的方程;
(2)若直线过抛物线C的焦点并与抛物线C相交于AB两点,求线段AB长度;
10.
如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分别是ABBB1的中点,AA1ACCBAB.

(1)证明:BC1∥平面A1CD
(2)求二面角DA1CE的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10