安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:649623

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/25

1.单选题(共10题)

1.
已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的体积为(   )
A.1B.C.D.
2.
如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1BAD1所成角的余弦值为
A.B.C.D.
3.
如图,在四面体中,若直线相交,则它们的交点一定(   )
A.在直线B.在直线
C.在直线D.都不对
4.
设椭圆的左、右焦点分别为上的点,,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
5.
已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标不相等的两点,若的垂直平分线与轴的交点是(3,0),则的最大值为(   )
A.2B.4C.6D.10
6.
已知点是直线的动点,过点引圆的两条切线,切点为,当的最大值为时,则(   )
A.1B.C.D.2
7.
已知圆,则两圆的位置关系为(    )
A.相离B.外切C.相交D.内切
8.
直线xy+1=0的倾斜角是(  )
A.30°B.60°
C.120°D.150°
9.
若直线平行,则间的距离为(   )
A.B.C.D.
10.
“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”的后一句中,“攻破楼兰”是“返回家乡”的(   )
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.填空题(共3题)

11.
已知圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的高为________.
12.
在棱长为1的正方体中,点是对角线上的动点(点不重合),则下列结论正确的是__________.

①存在点,使得平面平面
②存在点,使得平面平面
③若分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点,使得
的面积可能等于.
13.
过双曲线右顶点且斜率为2的直线,与该双曲线的右支交于两点,则此双曲线离心率的取值范围为_____________

3.解答题(共4题)

14.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,且分别在棱上,且,平面平面.

(1)求证:∥平面
(2)求三棱锥的体积.
15.
已知四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,.分别为的中点.
 
(1)求证:
(2)求点到平面的距离.
16.
已知直线方程为.
(1)求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标;
(2)若直线轴,轴上的截距相等,求直线的方程.
17.
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为1,是直线上一点,过点且与垂直的直线交椭圆于两点.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:成等差数列.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17