2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期末数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：649614

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/6

1.单选题(共10题)

已知函数

的零点分别为

,则

A．

B．

C．

D．

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已知函数

，将

的图象向右平移

个单位，所得函数

的部分图象如图所示，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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设向量

．若

,则实数

的值是

A．-4

B．2

C．4

D．8

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设

为等比数列

的前

项和，

，则

( )

A．11

B．5

C．

D．

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若两个正实数

满足

，且不等式

有解，则实数

的取值范围

A．	B．
C．	D．

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若某多面体的三视图（单位：

）如图（1）所示，且此多面体的体积

，则

( )

A．9

B．3

C．6

D．4

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直线

被圆

截得的弦长为

，则直线的斜率为( )

A．

B．

C．

D．

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执行如图所示的程序框图，当输入的

的值为4时，输出的

的值为2，则空白判断框中的条件可能为（）.

A．	B．
C．	D．

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已知复数

，则

的虚部是（）

A．

B．

C．-4

D．4

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10.

“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”的后一句中，“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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2.选择题(共1题)

11.

— What about going to Jingpo Lake for a trip next weekend?　

— OK. But I'm not sure _____ it will rain.

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3.填空题(共4题)

12.

己知函数

，

有以下结论：
①

的图象关于直线

轴对称 ②

在区间

上单调递减
③

的一个对称中心是

④

的最大值为

则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.

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13.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为

，且有

___________．

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14.

若实数

，

满足

，则

的最小值是_____________．

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15.

如图所示，在棱长为2的正方体

中，

，

分别是

，

的中点，那么异面直线

和

所成角的余弦值等于________________．

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4.解答题(共5题)

16.

设函数

．
（1）求函数

的最小正周期．
（2）求函数

的单调递减区间；
（3）设

为

的三个内角，若

，

，且

为锐角，求

．

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17.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

.
（1）求角A的大小；
（2）若D为BC边上一点，且CD＝2DB，b＝3，AD＝

，求a.

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18.

等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

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19.

如图，在四棱锥

中，

平面

，

平面

，

（1）求证：

；
（2）若

，

，求三棱锥

的高．

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20.

电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

	非体育迷	体育迷	合计
男
女		10	55
合计

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率．
附：

P（K²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期末数学（文）试题

1.单选题(共10题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析