广东省广州市荔湾区2019届九年级中考第一次模拟考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:64957

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/5/27

1.单选题(共9题)

1.
aa≠0)的相反数是(  )
A.aB.﹣aC.D.|a|
2.
下列运算正确的是(  )
A.3a2a2=3B.a8÷a4a2
C.(a+3)2a2+9D.(﹣3a32=9a6
3.
如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是(  )
A.B.
C.D.
4.
下列命题是真命题的是(  )
A.一元二次方程一定有两个实数根
B.对于反比例函数yyx的增大而减小
C.有一个角是直角的四边形是矩形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
5.
二次函数yx2+bx的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程x2+bxt=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是(  )
A.0<t<5B.﹣4≤t<5C.﹣4≤t<0D.t≥﹣4
6.
在同一直线坐标系中,若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点,则( )
A. k1+k2<0 B. k1+k2>0 C. k1k2<0    D. k1k2>0
7.
如图,在△ABC中,ACADDB,∠C=70°,则∠CAB的度数为(  )
A.75°B.70°C.40°D.35°
8.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.3B.3C.3D.6
9.
北京气象部门测得冬季某周内七天的气温如下:3,5,5,4,6,5,7(单位:℃),则这组数据的平均数和众数分别是(  )
A.6,5B.5.5,5C.5,5D.5,4

2.填空题(共3题)

10.
分解因式:4a2bb=_____.
11.
如图,直线ab被直线c所截,且ab.若∠1=38°,则∠2=_____°.
12.
已知点P在线段AB的垂直平分线上,PA=4cm,则PB=_____cm

3.解答题(共6题)

13.
已知A
(1)化简A
(2)若x2﹣2x﹣3=0,求A的值.
14.
某商店销售一种旅游纪念品,第一周的营业额为200元,第二周该商店对纪念品打8折销售,结果销售量增加3件,营业额增加了40%.
(1)求该商店第二周的营业额;
(2)求第一周该种纪念品每件的销售价格.
15.
如图,已知抛物线yax﹣2)2+cx轴从左到右依次交于AB两点,与y轴交于点C,其中点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,﹣3),连接ACBC
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P是该抛物线的对称轴上的一个动点,连接PAPBPC,设点P的纵坐标为h,试探究:
①当h为何值时,|PAPC|的值最大?并求出这个最大值.
②在P点的运动过程中,∠APB能否与∠ACB相等?若能,请求出P点的坐标;若不能,请说明理由.
16.
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(0,﹣4),反比例﹣函数yk≠0)的图象经过点C
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点P是反比例函数在第二象限的图象上的一点,若△PBC的面积等于正方形ABCD的面积,求点P的坐标.
17.
为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况,学校随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为ABCD四个等级,设学习时间为t(小时):At<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,Dt≥2,根据调查结果绘制了如图所示的两副不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:

(1)本次抽样调查共抽取了    名学生,请将条形统计图补充完整;
(2)求表示B等级的扇形圆心角α的度数;
(3)在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时,乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,请用列表或画树状图的方法求选出的2人中至少有1人来自甲班的概率.
18.
如图,在菱形ABCD中,MN分别为BCCD的中点.求证:AMAN
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:4